Главная > Математика > Алгебра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

58. Биквадратные уравнения

Задача 283. Решить уравнение

Решение. Если — решение этого уравнения, то является решением уравнения — и наоборот. Это квадратное (относительно ) уравнение имеет корни

т.е.

Поэтому решениями исходного уравнения будут те для которых или так что оно имеет 4 решения:

Подобным образом можно решить любое биквадратное уравнение (так называют уравнения вида ).

Задача 284. Укажите примеры биквадратных уравнений (если они существуют),

(а) не имеющих решения;

(б) имеющих ровно 1 решение;

(в) имеющих 2 решения;

(г) имеющих 3 решения;

(д) имеющих 4 решения;

(е) имеющих 5 решений.

(Указание. В одном из случаев такого примера нет.) Задача 285. Сколько решений может иметь уравнение

Указание. Не забудьте, что а, b или с могут равняться нулю.

Ответ. 0, 1, 2 или бесконечно много.

Задача 286. Тот же вопрос для уравнения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление