Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Полет птиц: полуэмпирические теории полета

На всем протяжении девятнадцатого века мы наблюдаем два практически не связанных процесса. С одной стороны, энтузиасты полетов, в основном практичные люди, развивали свои собственные довольно примитивные теории полета птиц и пытались применить свои выводы к требованиям полета человека. С другой стороны, представители науки развивали математическую теорию динамики жидкостей; это развитие не имело отношения к проблеме полета и не дало много полезной информации тем, кто стремился летать.

Исследования, направленные на реализацию желания человека летать, касались главным образом двух проблем: во-первых, определить мощность, потребную для полета; во-вторых, выяснить наиболее рациональные формы крыльев. Рассмотрим вкратце обе задачи и господствующие точки зрения в тот период.

Что касается вопроса мощности, потребной для полета, то тот факт, что птицы действительно летают по воздуху, предоставил определенную твердую поддержку для предположений. Довольно рано было признано, что в расчетах важную роль должны играть две характеристические величины. Одна из них — соотношение между весом W и площадью крыла S. Мы называем это соотношение удельной нагрузкой на крыло: Вторая величина — это соотношение между весом W и располагаемой мощностью Р. Соотношение называется нагрузкой на единицу мощности. В случае полета птицы, располагаемая мощность — это мышечная энергия, которую птица может прилагать в полете. Можно допустить, что последняя величина приблизительно пропорциональна весу птицы.

Тогда основной вопрос заключался в оценке потребной мощности и сравнении ее с располагаемой мощностью. Потребная мощность рассчитывается на основе предположения, что парящая птица, не работая крыльями, потеряла бы определенную высоту в единицу времени; она называется скоростью снижения. Для того чтобы летать горизонтально, птица должна выполнить, по крайней мере, столько работы, сколько необходимо для подъема ее тела со скоростью, достаточной для противодействия скорости снижения. Эта оценка привела к выводу, что потребная мощность на единицу веса (т. е. обратная величина нагрузке на единицу мощности) пропорциональна квадратному корню удельной нагрузки на крыло.

Общий вид этого правила был подтвержден более подробным анализом Шарля Ренара (1847-1905) [8], одного из лидеров раннего воздухоплавания во Франции. Он выразил мощность, потребную для горизонтального полета, как сумму мощности, необходимой для поддержания, и мощности, необходимой для движения самолета вперед, т. е. лобового сопротивления, умноженного на скорость. Его формула совершенно аналогична формулам, используемым в современной конструкции самолета. Затем он рассчитал скорость, при которой потребная мощность имеет минимальное значение, и подставил это значение в свою формулу. Результат оказался следующим:

и соответствует выражениям, полученным ранее для минимальной необходимой мощности для горизонтального полета (р обозначает плотность воздуха).

Постоянная в формуле Ренара зависит от предположений, сделанных а) для закона поддержания и б) для коэффициента лобового сопротивления самолета. Первое предположение очень важное.

Если для расчета силы поддержания используется закон сопротивления Ньютона, то для необходимой мощности, как мы указывали выше, получается ужасная цифра. Результат вычислений более правдоподобен, если подъемную силу рассчитывают с помощью одной из эмпирических формул, найденных на основе эксперимента. По Генри, современнику Ренара [9], постоянная в уравнении равнялась бы 0,18.

Если применить формулу Ренара к полету птиц, то очевидно, что потребная мощность на единицу веса птицы возрастает с нагрузкой на крыло. Интересно посмотреть, как нагрузка на крыло птиц фактически изменяется с их общим весом. На рис. 10 содержится информация, которую я подготовил на основе данных в La Machine animal, известной книге, написанной знаменитым французским физиологом Этьеном Жюлем Мареем (1830-1904) [10]. Абсцисса — это вес в фунтах, а ордината — нагрузка на крыло в фунтах на квадратный фут; обе построены в логарифмических шкалах. Проведено различие между птицами, которые обычно парят, и теми, которые взмахивают крыльями. Вообще видно, что нагрузка на крыло возрастает с увеличением веса. Поскольку мы склонны считать, что мощность, которую птица может приложить с помощью грудных мышц, приблизительно пропорциональна ее весу, то отсюда следует, что полет представляет большую проблему для крупной птицы по сравнению с маленькой. Следовательно, делаем вывод, что существует определенный размер, сверх которого живое существо не может летать.

Известный немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821-1894) рассмотрел закон подобия летающих живых существ в статье, опубликованной в 1873 году [11]. Он предположил, что вес животного пропорционален кубу, а площадь его крыла — квадрату его линейного размера. В соответствии с этим предположением, нагрузка на крыло

Рис. 10. Нагрузка на крыло птиц. Нагрузка на крыло в фунтах на квадратный фут построена в зависимости от веса в фунтах; обе в логарифмической шкале. Белые круги обозначают птиц, которые обычно парят, черные круги — тех, которые взмахивают крыльями. Прямая линия наклона 1 : 3 соответствует закону подобия Гельмгольца.

увеличивается пропорционально кубическому корню веса. Эта зависимость представлена прямой линией наклона 1 : 3 на рис. 10, где использована логарифмическая шкала. Таким образом, частный закон, предложенный Гельмгольцем, по-видимому, подтверждается, если мы рассматриваем только парящих птиц.

В академических кругах Германии ходил анекдот о том, как студент провалился на экзамене у Гельмгольца, так как он не смог доказать, что полет человека никогда не возможен. Сомневаюсь, что этот рассказ верен в этой версии. Возможно, студенту был задан вопрос о возможности полета человека с помощью его мышечной энергии. Рассмотрев влияние увеличения веса на возможность летать в животном царстве, Гельмгольц пришел к выводу, что у человека очень низкий шанс взлететь с помощью своей мышечной энергии.

До сих пор не было ни одной успешной попытки приведения в движение самолета на основе мышечной энергии человека. В 1937 году итальянцы Босси и Бономи успешно выдержали горизонтальный полет на винтовом самолете на расстояние около 2600 футов, хотя воздушные

Рис. 11. Профили крыла, изученные Горацио Филлипсом. (Из American Engineer and Railroad Journal, 67 (1893), 135.)

винты приводились в движение только мышечной энергией. Однако самолет не смог взлететь только в силу мышечной энергии. Некоторые люди верят, что, улучшив аэродинамику крыльев и двигателя и уменьшив вес конструкции, можно было бы сконструировать самолет, управляемый мышечной энергией.

Кроме внимательного изучения полета птиц, первые исследователи в области аэродинамики главным образом занимались определением особенно удобных форм крыла. Подобные исследования проводились как в аэродинамических трубах, так и с помощью реальных полетов на планере. На рис. 11 показан ряд профилей крыла, исследованных в аэродинамической трубе Филлипса [12]. Отметим, что Филлипс исследовал кривые поверхности, у которых оказалось больше преимуществ, чем у плоских пластин. Эти наблюдения полностью подтвердил своими экспериментами полетов на планерах Отто Лилиенталь (1848-1896) [13]. Исследователям того периода представлялись важными два вывода: во-первых, что кривая поверхность показывает положительную подъемную силу в случае нулевого угла атаки, т. е. если передняя и задняя кромки расположены на одинаковой высоте; во-вторых,

что аэродинамическое качество кривых поверхностей в некоторых случаях превосходит этот показатель у плоских пластин. В то время не существовало теоретического объяснения, почему кривые поверхности создают подъемную силу при положении в полете с нулевым углом. Позже мы увидим, как современная теория подъемной силы успешно объясняет этот факт. Однако удивительно найти относительно поздний (1910) следующий комментарий в известной книге Ричарда Ферриса Как он летает: «Последние исследования (он описывает конструкцию аэроплана Хенсона 1843 года) доказали, что верхняя поверхность аэроплана должна быть выпуклой, для того чтобы увеличить влияние подъемной силы. Это один из парадоксов летающих машин, которые никто не может объяснить».

Лилиенталь особо подчеркивал значение кривых поверхностей крыла. Он сделал много других интересных наблюдений в аэродинамике; например, установил, что естественный ветер более благоприятен для парящего полета, чем идеально равномерный воздушный поток. Этого благоприятного воздействия можно достичь, используя восходящие потоки, которые часто существуют в естественном ветре. Однако Лилиенталь обнаружил, что иногда подъемная сила при естественном ветре, даже в отсутствие восходящих потоков, может превосходить силу при равномерном воздушном потоке. Только недавно было признано, что этот эффект возникает благодаря градиенту поперечной скорости, который обычно преобладает при естественном ветре, по крайней мере в нижних слоях атмосферы.

Некоторые теоретические идеи братьев Лилиенталь, Отто и Густава (1849-1933) были довольно туманными. Они посвятили много времени изучению возможности создания отрицательного сопротивления, т. е. движению вперед с помощью особенной формы профиля крыла без обеспечения мощности. Через несколько лет после смерти своего брата Отто, погибшего в результате аварии в 1896 году, Густав Лилиенталь действительно опубликовал «теорию» этого явления, которая несомненно противоречит принципам механики. При упорном поиске научной истины в юношеские годы я однажды назвал его «незначительным братом великого человека», выражение, которое, я считаю, обидело его. Теперь я раскаиваюсь в этом, когда оглядываюсь назад на подростковый период в развитии аэродинамической науки.

В США выдающийся инженер-строитель из Чикаго Октав Шанют (1832-1910) выполнил огромное количество экспериментов по полетам

на планерах. Его внимание в основном привлекала проблема устойчивости. Интересно отметить, что за месяц до несчастного случая с Отто Лилиенталем он высказал мнение о небезопасности планера Лилиенталя [14].

Рис. 12. Модель самолета Альфонса Пено. (Из American Engineer and Railroad Journal, 66 (1892), 508.)

Кроме пилотируемых планеров летающие модели с двигателями или без них позволили получить важную аэродинамическую информацию. Модель, представленная Альфонсом Пено (1850-1880), является, по-видимому, первой моделью, где успешно обеспечена устойчивость с помощью горизонтальной хвостовой поверхности, расположенной сзади (рис. 12). Пено полагал, что пассажирский самолет с общим весом 2600 фунтов и двигателем от 20 до 30 лошадиных сил можно сконструировать в соответствии с его изобретениями. Его жизнь и работа являются трагической главой в истории аэронавтики. Он был парализован, поэтому свои исследования мог продолжить только дома; бедность, плохое здоровье и недостаток признания сломили его до такой степени, что в возрасте тридцати лет он покончил жизнь самоубийством.

Братья Райт, совершившие первый механический полет на пилотируемом самолете, и Самюэль П. Лэнгли (1834-1906), который близко подошел к подобному практическому результату, следовали направлениям, обозначенными нами в этом коротком очерке. Лэнгли особо подчеркивал аналогию с полетом птицы и полностью осознавал, что теория Ньютона о сопротивлении воздуха не может быть верной, если возможен полет человека на аппарате тяжелее воздуха. После полета модели

с механическим приводом, он пришел к решению построить пилотируемый аппарат. Ему повезло в том, что у него был помощник, обладающий гением в области механики, которому редко оказывали должные почести. Этим помощником был Чарльз М. Мэнли (1876-1927), выпускник Корнеллского университета, построивший бензиновый двигатель, достаточно мощный и легкий, чтобы служить этой цели.

Уилбер (1867-1912) и Орвилл (1871-1948) Райт не были профессиональными учеными. Однако они были знакомы с практическими идеями в области аэродинамики, разработанными до них различными исследователями, и, кроме замечательного таланта конструкторов, у них была возможность использовать эксперименты с моделями для своей натурной конструкции. Фактически для этой цели они использовали простую и малогабаритную аэродинамическую трубу. Более того, они выполнили почти тысячу полетов на планере.

Небезынтересно рассмотреть основные технические характеристики первого самолета братьев Райт в свете теоретических размышлений, приведенных выше. Масса брутто их самолета равнялась 750 фунтам, а крыло имело общую площадь 500 квадратных футов, поэтому нагрузка на крыло составляла 1,5 фунта на квадратный фут. Эта нагрузка на крыло немного больше, чем у грифа (рис. 10), и в семнадцать раз меньше, чем, например, у полностью загруженного Дугласа DC-3. Полезную располагаемую мощность на основе двигателя в 12 лошадиных сил с 66-процентным КПД воздушного винта, заявленную Орвиллем Райтом, можно оценить в 4300 футов-фунтов в секунду. Следовательно, располагаемая мощность на единицу веса равнялась 5,7 футам в секунду. В соответствии с формулой Ренара, значение мощности, потребной на единицу веса, составило бы 4,4 фута в секунду при указанной выше нагрузке на крыло. Интересно также отметить, что Ренар в статье, опубликованной в январе 1903 года [15], рассчитал, что двигатель пилотируемого летательного аппарата не должен быть тяжелее 17 фунтов на лошадиную силу. Двигатель, используемый братьями Райт, был 15 фунтов на лошадиную силу.

За год до первых успешных полетов братьев Райт немецкий прикладной математик Себастьян Финстервальдер (1862-1951) опубликовал отличный обзор состояния знаний в области аэродинамики в тот период времени [16]. Эта статья содержит много интересных материалов и большое число ссылок на источники, касающиеся этой темы, которую я смог здесь лишь бегло затронуть.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление