Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Теория воздушных винтов: связь с теорией крыла

Так называемая теория количества движения воздушного винта, начатая Ранкиным и кратко описанная выше, основана на изменениях количества движения и кинетической энергии воздушного потока, проходящего через диск винта. Скорость изменения количества движения определяет тягу, но теория ничего не говорит о способе, которым тяга передается от воздуха к системе винта. Теория Ранкина также утверждает, что количество мощности, равное скорости увеличения кинетической энергии потока, должно быть сообщено вращающемуся винту, но она ничего не говорит о том, как работа, расходуемая вращающим моментом, передается воздуху. С другой стороны, теория, элемента лопасти основана на противоположном представлении; она рассматривает лопасти винта, движущиеся через воздух, и рассчитывает силы, передаваемые от лопастей к воздуху.

На рис. 67 схематически показано ссчспис лопасти. Предположим, что расстояние сечения лопасти от оси вращения , угловая скорость винта и скорость поступательного движения (т. е. скорость полета) U. Тогда в первом приближении и U являются составляющими относительной скорости между твердым телом и жидкостью. Таким образом, если мы рассматриваем сечение лопасти как профиль крыла, то можно рассчитать подъемную силу и сопротивление, действующие на сечение, и, разложив равнодействующую силу на составляющие в осевых и касательных направлениях, мы получаем влияние элемента

лопасти на силу тяги и вращающий момент. Суммировав влияния всех лопастей, можно получить полную силу тяги и вращающий момент.

Обе теории рассматривают один и тот же процесс на основе двух полностью различных точек зрения. Теория количества движения опирается на применение основных законов механики к системе, включающей поток жидкости и тело, движущееся относительно нее. С другой стороны, теория элемента лопасти основана на нашем знании или предположении, касающемся местного взаимодействия жидкости и твердого тела. Эти два метода проходят параллельно почти через всю область механики жидкостей; ученые и инженеры удовлетворены, только если они могут убедиться, что оба метода ведут к одинаковому результату. Для воздушных винтов удовлетворительное решение было получено при соединении обеих теорий.

Теорию элемента лопасти начал разрабатывать Уильям Фруд [3], известный английский инженер, которого мы уже упоминали в связи с проблемой поверхностного трения. Несколько лет спустя эту же теорию независимо подробно разработал Стефан Джевицкий (1844-1938) [4], инженер и ученый польского происхождения, один из наиболее выдающихся учеников Жуковского. Джевицкий позже жил во Франции и работал с Эйфелем. Я имел удовольствие встретить его в Париже. Помню, что в возрасте семидесяти семи лет он ездил на своем автомобиле по всей Франции, направляясь от аэропорта к аэропорту, чтобы наблюдать следы за винтом.

Джевицкий признал, что применение коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления крыла бесконечного размаха к элементу лопасти может быть неверным, как показано на рис. 67; он сделал поправку, допустив равнозначное относительное удлинение для каждой лопасти. Однако к логическому решению задачи нельзя прийти только на основании сочетания теории элемента лопасти и теории количества движения. Проблема подобна той, которая возникает в теории крыльев с конечным относительным удлинением, а именно, необходимо определить эффективную относительную скорость между жидкостью и профилем крыла по величине и направлению.

Теория количества движения ясно указывает, что осевая скорость потока, проходящего через диск винта, выше, чем скорость впереди винта. С другой стороны, вращающиеся лопасти создают вращение в воздухе, так что момент количества движения вращающегося воздуха должен быть равен вращающему моменту, действующему на вал

винта. Поэтому воздух в плоскости винта вращается в том же направлении, что и лопасти винта. Таким образом, относительная скорость в касательном направлении меньше График на рис. 67 показывает поправку, которую следует применить, чтобы получить соответствующие значения составляющих относительной скорости. С этими составляющими относительной скорости мы можем определить поправки подъемной силы и сопротивления, действующих на элемент лопасти, по направлению и величине.

Очевидно, что поправки в составляющих скорости представляют возбужденные скорости; это развитие примитивной теории элемента лопасти Фруда, аналогично развитию теории крыла, успешно выполненного Прандтлем. Что касается определения возбужденных скоростей, то можно признать два шага в развитии этой теории. Первым шагом явилось соединение теории элемента лопасти и теории количества движения. Теория количества движения дает возможность рассчитать средние значения возбужденных скоростей. Этот метод тождествен предположению, согласно которому реальные лопасти заменяются большим количеством неравномерно распределенных лопастей. Он обеспечивает очень удовлетворительные результаты, особенно если применить поправку, предложенную Прандтлем [5] для влияний концов лопастей. Это уточнение принимает во внимание влияние количества лопастей.

Теорию воздушного винта, кратко описанную на этих страницах, разрабатывали в период с 1918 по 1924 годы Бец [6] и Гельмбольд [7] в Германии, Вуд [8] и Глауэрт [8] в Англии, а также Пистолези [9] в Италии. Я мог бы также упомянуть статью, написанную мной совместно с Теодором Биненом в 1924 году [10].

Второй шаг в развитии теории состоит в непосредственном применении идей Ланчестера - Прандтля к вращающимся присоединенным вихрям, представляющим лопасти винта. Винтовые вихревые полосы теперь заменяют свободные вихревые полосы теории Прандтля. Эту идею впервые исследовал с математической точки зрения Сидни Гольдетейн в своей докторской диссертации в Геттингенском университете [11]. Гольдстейн стал одним из ведущих специалистов по аэродинамике в Англии и организовал группу, работающую в области механики жидкостей в Манчестере. В настоящее время он работает в Технологическом институте в Хайфе. Работу Гольдстейна продолжили два специалиста по аэродинамике из Японии Мориа [12] и Кавада [13].

Доставляет удовольствие видеть последовательное уточнение представлений о функционировании простого устройства типа воздушного винта, от аналогии с винтовым домкратом до завершенной теории, основанной на принципах научной механики жидкостей и использующей все математические методы этой науки.

С практической точки зрения значительный прогресс достигнут также в конструкции воздушного винта. Хочу отметить автоматическое управление по тангажу и реверс тяги; последнее используется в современных самолетах для торможения. Иногда воздушный винт может войти в реверс тяги, даже если он не предназначен для этого; конструкция, по-видимому, еще не является достаточно совершенной. Последние достижения касаются винтов для очень высоких скоростей, например, сверхзвуковых. Трудность здесь состоит в том, как мы видели в главе IV, что лобовое сопротивление на сверхзвуковых скоростях зависит в значительной степени от толщины профиля крыла. Поэтому сверхзвуковой воздушный винт должен иметь очень тонкие лопасти, которые, однако, вызывают трудности возможного колебания и чрезмерной деформации. Таким образом, конструкция таких винтов и поиск подходящих материалов и формы лопастей представляет серьезную проблему.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление