Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Динамическая устойчивость

Полная задача обеспечения устойчивости самолета намного сложнее, чем могут свидетельствовать предшествующие замечания, поэтому проблема состоит в обеспечении не только статической устойчивости, но и более сложной — динамической устойчивости. Разницу между динамической и статической устойчивостью лучше продемонстрировать на примере. Волчок в состоянии покоя в вертикальном положении очевидно статически неустойчив, но если он вращается, то ему, несомненно, присуще что-то вроде устойчивости. Еще один пример динамической устойчивости, известный каждому, — велосипед. Как нам следует охарактеризовать этот вид устойчивости? Допустим, что установившееся движение тела, такое, как равномерное вращение или прямолинейное равномерное поступательное движение, несколько нарушено. Мы называем тело динамически устойчивым, если его последующее движение остается в определенной окрестности исходного невозмущенного движения. Например, если отклонить ось вращающегося волчка, то гироскопическая сила стабилизирует движение, так что верхний конец волчка описывает небольшой круг или систему циклоид в окрестности своего исходного положения. Динамически устойчивое тело не обязательно возвращается в свое исходное состояние движения. Но отклонение от первоначального движения обязательно остается малым при условии, что исходное возмущение было малым. Очевидно, без вращения волчок упал бы таким образом, что его верхний конец непрерывно и быстро удалялся бы от своего первоначального положения.

Математическую теорию динамической устойчивости впервые сформулировал английский математик Эдвард Дж. Раус в книге, опубликованной в 1877 году [2]. К устойчивости самолетов эту теорию впервые

Рис. 61. Общепринятые обозначения для обсуждения устойчивости самолета.

применили Брайан и Уильямс в 1904 году [3]. В том же году генерал Крокко, тогда молодой лейтенант, опубликовал статью [4] по устойчивости дирижаблей. В этой статье он пришел к важному выводу о том, что горизонтальный полет дирижабля может быть динамически устойчив, если корабль статически неустойчив. Другими словами, возможно, что модель дирижабля, помещенная в аэродинамическую трубу, может показать неустойчивый момент, стремящийся увеличить исходное угловое отклонение, и что, тем не менее, если учесть все аэродинамические силы, возникающие в полете, дирижабль может быть динамически устойчив. Практическое значение этого вывода заключается в том, что размер хвостовых поверхностей, необходимых для устойчивого полета, значительно меньше, чем этого требует статическая устойчивость.

Вернемся к общей задаче устойчивости самолета. Мы рассматриваем самолет как твердое тело с шестью степенями свободы: три составляющих линейного перемещения и три составляющих углового смещения. В последней части этой главы мы рассмотрим самолет как упругую систему, учитывая деформацию его крыльев и поверхностей управления, но здесь представим его твердым телом. Мы используем систему координат, начало которой совпадает с центром тяжести самолета (рис. 61). Оси х и z лежат в симметричной плоскости, а ось у перпендикулярна

ей. Ось х находится в направлении полета; высокие авторитеты иногда решают использовать ось z для измерения положительного направления вниз, хотя я предпочел бы положительным считать направление вверх. Составляющие скорости центра тяжести в направлениях осей координат обозначены u, v и . Мы называем v боковым скольжением, а w снижением, хотя последнее может и не быть общепринятым выражением. Составляющие углового смещения относительно осей координат обозначены ; они называются креном, тангажем и рысканием, соответственно. Положительное направление любого углового смещения определяется правилом: оно происходит по часовой стрелке, если смотреть в положительном направлении осей вращения. Соответствующими угловыми скоростями являются: угловая скорость крена р; угловая скорость тангажа q; угловая скорость рыскания г. Пусть L, М и N — линейные силы, действующие в направлениях осей координат, они соответственно называются моментами крена, тангажа и рыскания. Элементы (поверхности) управления, используемые для создания этих моментов, — это элероны, для крена, рули высоты для тангажа и рули направления для рыскания. В первых самолетах вместо элеронов применялось искривление поверхностей крыла. Интерцептор, обычно нечто вроде закрылка, установленного на верхней поверхности крыла или выходящего из паза в крыле, «портит» циркуляцию и, следовательно, подъемную силу. Интерцепторы, попеременно применяемые к двум полукрыльям (консолям крыла), могут заменить элероны. Иногда элероны и рули высоты соединены между собой, особенно в бесхвостых самолетах. Их соединение называется элевоном, термин созданный в корпорации Northrop Aircraft Inc. Элевоны функционируют как руль высоты при движении в одном направлении и как элероны при движении в противоположном направлении.

Теперь вопрос заключается в том, как обращаться с этими выделенными движениями. Сложности возникают потому, что эти шесть степеней свободы не являются независимыми; некоторые движения связаны. Предположим, например, что движение снижения первоначально задается самолету в установившемся горизонтальном полете. Тогда скорость воздуха относительно самолета становится наклонной, т. е. угол атаки изменяется. Изменение угла атаки создает момент тангажа, который устанавливает движение тангажа. При этом между снижением

и тангажем имеется взаимодействие. Мы называем движение, в котором каждая точка самолета двигается в плоскости, параллельной плоскости симметрии, продольным движением, а соответствующую устойчивость — продольной устойчивостью. Продольное движение объединяет движение центра тяжести в плоскости симметрии с изменением угла тангажа самолета вокруг центра тяжести. Благодаря симметрии в геометрии самолета, задачу продольной устойчивости можно отделить от задачи боковой устойчивости, которая включает движения крена, рыскания и бокового скольжения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление