Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Распространение сигналов от движущегося источника

Рассмотрим законы распространения импульса давления, созданного в сжимаемой жидкости. Если жидкость находится в состоянии покоя, то импульс давления распространятся равномерно со скоростью звука во всех направлениях, так что поверхность, которую достигает результат импульса в любой момент времени, является сферической. Однако если предположить, что источник импульса расположен в равномерном потоке, то импульс будет переносить поток, и в то же время он будет распространяться относительно потока со скоростью звука. Следовательно, результирующее распространение больше не симметрично; оно быстрее в направлении потока и медленнее против потока. Если скорость потока равна скорости звука, то, по-видимому, результат

импульса не может достигнуть каждой точки в пространстве, а ограничен полупространством в пределах плоскости, перпендикулярной направлению течения. Источник импульса больше не может посылать сигналы против течения. Если скорость потока сверхзвуковая, т. е. превосходящая скорость звука, то результат импульса ограничен конусом, вершина которого является источником импульса и угол при вершине которого уменьшается от 90° (что соответствует числу Маха равному 1) до все меньших и меньших значений, тогда как число Маха потока возрастает. Действительно, тригонометрический синус половинного угла при вершине равняется обратной величине числа Маха. Конус, отделяющий «зону действия» от «зоны молчания» или «зоны запрещенных сигналов» называется конусом Маха, а его половинный угол при вершине называется углом Маха. Поскольку тригонометрический синус 30° равен одной второй, то угол Маха 30° соответствует «числу Маха равному 2», т. е. скорость потока равняется скорости в два раза большей скорости звука.

Если источник импульсов давления перемещается по воздуху, то условия аналогичные. На рис. 42 а) показан источник в состоянии покоя в точке О. Концентрические окружности определяют положение результатов сжатия благодаря импульсам, испускаемым источником при периодически прошедших моментах времени. На рис. 426) предполагается, что источник двигается с дозвуковой скоростью. Малые круги указывают положения источника при прошедших моментах испускания импульсов, а крупные круги содержат точки, достигнутые одновременно результатами сжатия. Видно, что окружности больше не являются концентрическими. На рис. 42 в) и г) представлены диаграммы для источников, двигающихся соответственно со звуковой и сверхзвуковой скоростью. В случае ракеты, двигающейся со сверхзвуковой скоростью по воздуху равномерно, можно предположить, что основное возмущение возникает на вершине. Поэтому результат возмущения ограничен внутренней областью конуса Маха, которая двигается с ракетой; впереди конуса воздух остается невозмущенным. Мы видим основное различие между дозвуковым и сверхзвуковым движением тела. В дозвуковом движении результат возмущения, несмотря на то, что уменьшается с расстоянием, достигает каждой точки пространства, окружающего тело, тогда как в сверхзвуковом движении действие ограничено внутренней областью конуса Маха. Если ракета проносится над вашей головой со сверхзвуковой скоростью, то вы услышите ее только тогда,

Рис. 42. Точечный источник, двигающийся в сжимаемой жидкости: а) неподвижный источник, б) источник, двигающийся с половинной скоростью звука, в) источник, двигающийся со скоростью звука, д) источник, двигающийся со скоростью в два раза большей скорости звука. (Из статьи Т. фон Кармана в Journal of the Aeronautical Sciences, 14 [1947], 374.)

когда она окажется на далеком расстоянии от вас. Как говорится, ни один человек еще не слышал пулю, убившую его, потому что прежде чем он смог различить звук, пуля уже поразила его!

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление