Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Ламинарное и турбулентное течение

На рис. 33 можно увидеть одну любопытную особенность: неожиданное уменьшение коэффициента лобового сопротивления кругового цилиндра в окрестности числа Рейнольдса Это явление неожиданного изменения значения сопротивления свойственно не только круговым

цилиндрам, но касается также сфер и других тел; оно характерно для многих других явлений в механике жидкостей. Физическая причина такого неожиданного изменения заключается в существовании двух принципиально различных типов течения, которые мы называем ламинарным, и турбулентным течениями.

В 1889 году Рейнольдс провел ряд экспериментов по течению в трубах. Один из его экспериментов показан в виде диаграммы на рис. 36. Длинная стеклянная трубка соединена с резервуаром, и при добавлении красящего вещества на входе в трубку можно было наблюдать течение через трубку. На малых скоростях красящее вещество образует тонкую прямую нить, параллельную оси трубы и показывающую, что по характеру течение является установившимся и спокойным. Этот тип течения мы называем ламинарным течением. Если скорость увеличивается постепенно, то на определенной скорости наблюдается неожиданное изменение в характере течения: нить становится крайне возбужденной и красящее вещество быстро растекается по всей трубе. Течение изменяется от ламинарного типа к колебательному или, скорее, носит хаотический характер, который мы называем турбулентным течением. Турбулентное течение намного больше распространено в природе и инженерных приборах по сравнению с ламинарным. Например, течение воды в реках и движение воздуха в атмосфере практически всегда турбулентно. Движения жидкостей, с которыми сталкивается инженер, в большинстве случаев турбулентные.

Разумеется, Рейнольдс не был первым, наблюдавшим и анализировавшим явление турбулентного течения. Действительно, немецкий инженер Готхилф Генрих Людвиг Гаген (1797-1884) [19] уже в 1854 году признал переход от ламинарного к турбулентному течению. Однако Рейнольдс провел систематическую серию экспериментов и доказал, что переход от ламинарного к турбулентному течению происходит, если параметр, который мы называем числом Рейнольдса, превышает определенное критическое значение. В этом случае число Рейнольдса можно определить, приняв диаметр трубы и среднюю скорость через поперечное сечение трубы соответственно как характерную длину и скорость.

Итак, характерная особенность турбулентного течения состоит в том, что оно совершенно беспорядочно. Однако подлинно упорядоченное движение — исключение в природе. Даже ламинарное течение представляется упорядоченным только наблюдателю, который смотрит

Рис. 36. Схематическое изображение эксперимента Рейнольдса.

на молекулярное движение на таком большом расстоянии, что может видеть только среднее движение. Подобным образом скорость, которую инженер-практик измеряет в турбулентном течении реки, фактически является средним значением составляющей скорости, потому что его измерительный прибор недостаточно точен, чтобы следить за беспорядочным движением. Если бы у него были более точные измерительные приборы, то он мог бы наблюдать мгновенные значения скорости. Присутствие беспорядочного движения коренным образом меняет картину течения, особенно потери энергии. Но беспорядочное движение такое сложное, что обычно невозможно уследить за всеми отдельными элементами течения. Более того, в практических целях для нас больший интерес представляют главным образом именно средние величины. Реальный механизм турбулентного движения следует рассматривать с помощью статистических методов.

Движение жидкости можно проанализировать с двух различных точек зрения: так называемый метод Эйлера рассматривает давление и скорость в неподвижной точке, а метод Лагранжа описывает судьбу отдельной частицы.

С точки зрения метода Эйлера, турбулентное течение описывается колебаниями скорости и давления в заданной точке. На рис. 37 показана

Рис. 37. Осциллографическая регистрация колебаний скорости в турбулентном течении (вверху) и переменная вихревая дорожка (внизу). (С любезного разрешения Гуггенхеймовской лаборатории по аэронавтике, Калифорнийский технологический институт.)

осциллографическая регистрация скорости как функции времени. Записи сделаны с помощью проволочного термоанимометра, в котором платиновая проволока очень малого диаметра омывается течением в неподвижной точке и нагревается электрически. Если скорость течения изменяется, то изменяется температура проволоки и, следовательно, ее электрическое сопротивление; это изменение можно зарегистрировать соответствующими приборами. Термоанимометрические методы получили развитие благодаря некоторым экспериментаторам в области аэродинамики; недавно Хью Л. Драйден и его сотрудники в Национальном бюро стандартов внесли значительный вклад в эту методику [20]. Верхняя запись на рис. 37 представляет типичный случай турбулентного потока. Нижняя запись получена посредством помещения проволоки в переменную вихревую дорожку, подобную описанной в предыдущем разделе этой главы. Мы ясно наблюдаем очень беспорядочный характер турбулентной флуктуации, которая включает все возможные частоты, хотя в вихревой дорожке преобладает одна определенная частота. Разницу между течением, возникшим благодаря отрыву вихрей, и турбулентным движением можно проиллюстрировать на примере колонны солдат, марширующих в ногу, и толпы людей, двигающихся случайным образом.

Если мы посмотрим на турбулентное течение с точки зрения Лагранжа, например добавив небольшие частицы, которые будут двигаться

Рис. 38. Распределения скорости в трубке, ламинарное (слева) и турбулентное (справа).

вместе с жидкостью, сделав таким образом течение видимым, то мы наблюдаем непрерывное смешение частиц вместо колебания в неподвижной точке. В описанном выше эксперименте Рейнольдса мы предполагаем, что окрашенные частицы переносятся струями жидкости. Это происходит потому, что красящее вещество распространяется по всей трубке, когда тип течения меняется с ламинарного на турбулентный. Турбулентное смешение частиц жидкости меняет также распределение скоростей в трубке таким образом, что разность скоростей в центральной части трубки уменьшается, и таким образом распределение ближе к равномерному, если течение турбулентное, а не ламинарное.

На рис. 38 показано распределение скоростей для обоих типов течения, полученное измерением и начерченное для одинакового количества жидкости, протекающего за секунду. Поскольку скорость близко к центру более равномерна, то градиент скорости на стенках должен быть значительно больше, если течение турбулентно. Следовательно, потеря на трение в турбулентном течении намного больше, чем в ламинарном течении, переносящем одно и то же количество жидкости.

Турбулентность не ограничивается течением в трубах, а также встречается, например, в течении, граничащем с поверхностью тела, двигающегося в жидкости, так называемом пограничном слое. Течение в этом слое может быть ламинарным при малых значениях числа Рейнольдса, и может стать турбулентным, если число Рейнольдса превышает определенное критическое значение. У этого изменения благоприятное последствие, потому что бурное смешение частиц дает возможность турбулентному слою прилипнуть к поверхности лучше, чем это делает ламинарный слой, который содержит меньше кинетической энергии и оставляет поверхность раньше. При малых значениях числа Рейнольдса, особенно в диапазоне, когда коэффициент лобового сопротивления

сферы или цилиндра является почти постоянным и имеет большее значение, пограничный слой является ламинарным, и ранний отрыв потока создает широкий след, заполненный вихрями. Затем, при определенном увеличении числа Рейнольдса, течение в пограничном слое становится турбулентным, отрыв задерживается и размер следа уменьшается. Это объясняет относительно внезапное уменьшение коэффициента лобового сопротивления при определенных значениях числа Рейнольдса (рис. 33), указанное выше.

Явление внезапного изменения сопротивления сферы впервые наблюдали довольно забавным способом. Прандтль в Геттингене и Эйфель в Париже измерили сопротивление сферы; Прандтль получил значение коэффициента лобового сопротивления в два раза больше, чем Эйфель.

Они обменялись информацией, и один из молодых инженеров в лаборатории Прандтля сказал: господин Эйфель забыл множитель два. Он рассчитал коэффициент, относящийся к , а не .

Это замечание каким-то образом стало известно в Париже, и престарелый Эйфель очень рассердился. Затем он измерил сопротивление для более широкого диапазона чисел Рейнольдса, — максимально достижимое число Рейнольдса в его аэродинамической трубе было немного больше, чем у Прандтля, и обнаружил, что внезапное уменьшение коэффициента лобового сопротивления происходит после определенного значения числа Рейнольдса [21]. Таким образом, он открыл зависимость этого явления от числа Рейнольдса.

Но Эйфель не установил физическую причину такого внезапного изменения. И именно Прандтль дал приведенное выше объяснение [22]. Он также добавил интересный эксперимент: тонкое кольцо из проволоки поместил вокруг сферы на небольшом расстоянии перед точкой отрыва ламинарного слоя. Проволока возмущала поток в пограничном слое, так что переход к турбулентности и, следовательно, внезапный перепад сопротивления происходили при меньшем значении числа Рейнольдса. Поэтому, парадоксально, но несмотря на то, что проволочное кольцо было дополнительным препятствием, общее сопротивление уменьшалось благодаря наличию проволоки, потому что она предотвращала ламинарный отрыв.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление