Главная > Разное > Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Трехмерная теория крыла (крыло конечного размаха)

Из трех людей, которых я назвал пионерами теории циркуляции, только Ланчестер пошел далее задачи крыла бесконечного размаха с постоянным профилем. Именно он первым подошел к задаче крыла конечного размаха. У него возникла мысль, что если крыло посредством своего движения создает циркуляцию вокруг себя, которую он назвал «периптерическим движением», то в таком случае оно должно действительно вести себя как вихрь, т. е. возбуждать поле течения, также как это сделал бы элемент вихря, определенный длиной размаха. Поэтому он заменил крыло присоединенным вихрем; «присоединенный» означает, что он не может свободно плыть в воздухе, как клуб дыма, но перемещается вместе с крылом. Его сердцевину составляет само крыло. Однако в соответствии с теоремой Гельмгольца [6], вихрь не может начинаться или заканчиваться в воздухе: он должен заканчиваться на стенке или образовать замкнутый контур. Поэтому Ланчестер пришел к выводу, что если присоединенный вихрь заканчивается на конце крыла, то там должно быть некоторое продолжение, и это продолжение должно быть свободным вихрем, «свободным», потому что он больше не ограничен крылом. Поэтому крыло можно заменить системой вихрей, состоящей из присоединенного вихря, который перемещается с крылом, и свободных вихрей, возникающих на концах крыла и расширяющихся по потоку. Ланчестер осознал этот основной факт в виде, как показано на его зарисовке системы вихрей, воспроизведенной на рис. 25.

Иногда можно наблюдать концевые вихри, если они становятся видимыми посредством конденсационных следов. Воздух всасывается в ядро вихря низкого давления и охлаждается тепловым расширением до такой степени, что водяной пар, содержащийся в воздухе, конденсируется. На рис. 26 изображен самолет, летящий над лесом и сбрасывающий

Рис. 25. Представление Ланчестером системы вихрей вокруг крыла. (Из книги F. W. Lanchester, Aerodynamics [London, 1907], с разрешения Constable and Co., Ltd.)

инсектицидный дуст со своей задней кромки. В этом случае можно отчетливо увидеть кромки пелены дуста, свернутые вращением, вызванным концевыми вихрями.

Система свободных вихрей порождает поле скоростей, называемое полем индуцированных скоростей, в котором каждый составляющий вихрь с горизонтальной осью вызывает вихревое движение воздуха. Для нас особый интерес представляет вертикальная составляющая скорости в этом поле, которую мы называем скосом потока. В соответствии с общими принципами механики, каждая сила, действующая на тело, движущееся по воздуху, должна иметь свой аналог в количестве движения, сообщенного воздуху. Таким образом, подъемная сила вызывает движение воздуха вниз позади самолета; это и есть скос потока. В то время как самолет продолжает двигаться, вниз выталкиваются новые воздушные массы, и количество движения, созданное в единицу времени, равно подъемной силе.

Эта концепция дает также верный ответ на старый вопрос, относительно энергии, необходимой для поддержания полета. В главе первой я привел первые теоретические расчеты количества работы, требуемой для его поддержания. Однако именно Ланчестер первым обратил внимание, что кинетическая энергия поля скошенного потока представляет работу, необходимую для получения поддержания. Одно из важных последствий этого заключается в том, что в подобной работе не было бы поддержания, если бы крыло было бесконечно длинным. Если мы сравним два крыла одинаковой подъемной силы и одинаковой площади, но

(см. скан)

Рис. 26. Самолет, летящий над лесом и сбрасывающий дуст (с любезного разрешения Лесной службы США).

разного размаха, то обнаружим, что работа меньше для более длинного крыла по сравнению с более коротким. Соотношение между размахом и средней хордой называется относительным удлинением крыла. Ланчестер первым осознал значение относительного удлинения крыла в связи с работой, необходимой для поддержания попета.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление